2011학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 19번

삼차방정식 $x^3+ax^2+bx+c=0$의 세 근을 $\alpha$, $\beta$, $\gamma$라 하자. $\dfrac1{\alpha\beta}$, $\dfrac1{\beta\gamma}$, $\dfrac1{\gamma\alpha}$를 세 근으로 하는 삼차방정식을 $x^3-2x^2+3x-1=0$이라 할 때, $a^2+b^2+c^2$의 값은? (단, $a$, $b$, $c$는 상수이다.) [4점]