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자연수 mmm에 대하여 수열 {an}\{a_n\}{an}의 일반항이 an=[nm]a_n=\left[\frac nm\right]an=[mn]일 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, [x][x][x]는 xxx보다 크지 않은 최대의 정수이다.) [4점]
ㄱ. m=2m=2m=2일 때, a5=2a_5=2a5=2이다.
ㄴ. m=3m=3m=3일 때, ∑k=1100ak=1683\displaystyle\sum_{k=1}^{100}a_k=1683k=1∑100ak=1683이다.
ㄷ. ∑k=1mnak=n(mn−m+2)2\displaystyle\sum_{k=1}^{mn}a_k=\frac{n(mn-m+2)}2k=1∑mnak=2n(mn−m+2)
