2010학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 17번

$10$이상 $200$이하의 자연수 중에서 일의 자릿수 또는 십의 자릿수가 $0$인 수의 집합을 $X$라 하자. 예를 들어 $105\in X$, $123\notin X$이다. 집합 $X$의 서로 다른 두 원소 $x$, $y$의 합 $x+y$가 $10$의 배수일 때, 순서쌍 $(x,y)$의 개수는? [4점]