두 등차수열 {an}, {bn}과 실수 전체의 집합의 두 부분집합
A={ak∣1≤ak≤60, ak는 수열 {an}의 항} B={bk∣1≤bk≤60, bk는 수열 {bn}의 항} 이 다음 조건을 만족시킨다.
(가) a1=1, a10=55
(나) n(A∩B)=n(A∩BC)=21×n(AC∩B)
(다) 집합 A∩B의 모든 원소의 합은 125이다.
집합 B의 모든 원소의 합을 구하시오.
(단, 수열 {bn}의 항은 유한개가 아니다.) [4점]
