2005학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 19번

$A$도시의 어떤 달의 쓰레기양을 $W_0$, 그 쓰레기양을 조사한 달로부터 경과된 달의 수를 $t$라 할 때, 쓰레기의 양 $W$는 $W=W_0\left(\dfrac34\right)^{kt}$인 관계가 있다고 한다. $A$도시의 $2$월 쓰레기양은 $800$톤이고 그 해 $6$월의 쓰레기양은 $600$톤일 때, 상수 $k$의 값은? [3점]