2010학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 17번

좌표평면 위에서 부등식 $x^2+y^2<1$을 만족하는 영역에 존재하는 임의의 서로 다른 두 점 $A(x_1,y_1)$, $B(x_2,y_2)$에 대하여 행렬 $M=\begin{pmatrix}x_1&y_1\\x_2&y_2\end{pmatrix}$라 하자. 행렬 $M+kE$의 역행렬이 항상 존재하기 위한 양수 $k$의 최솟값은? (단, $E$는 단위행렬이다.) [4점]