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좌표평면 위에 그림과 같이 중심각의 크기가 π2\frac\pi22π이고 반지름의 길이가 111인 부채꼴 OAB\mathrm{OAB}OAB가 있다. 점 P\mathrm PP가 점 A(1,0)\mathrm A(1,0)A(1,0)에서 출발하여 호 AB\mathrm{AB}AB 위를 시계 반대 방향으로 매초 111의 일정한 속력으로 움직일 때, xxx축 위의 점 Q\mathrm QQ는 PQ‾=5\overline{\mathrm{PQ}}=\sqrt5PQ=5를 만족시키면서 xxx축 위를 움직인다.
∠POA=π4\angle\mathrm{POA}=\frac\pi4∠POA=4π가 되는 순간, 점 Q\mathrm QQ의 xxx좌표의 시간(초)에 대한 변화율을 rrr라 할 때, 9r29r^29r2의 값을 구하시오. [4점]
