2014학년도 11월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 B형 25번

실수 $a$, $b$에 대하여 이차정사각행렬 $A=\begin{pmatrix}1&a\\b&-1\end{pmatrix}$이다.

$x$, $y$에 대한 연립일차방정식 $A\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}3x\\2y\end{pmatrix}$가 $x=y=0$ 이외의 해를 가질 때, $A^4$의 모든 성분의 합을 구하시오. [3점]