2009학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수리 영역 가형 확률과 통계 29번

$\mathrm A,B,C$ 세 명이 이 순서대로 주사위를 한 번씩 던져 가장 큰 눈의 수가 나온 사람이 우승하는 규칙으로 게임을 한다. 이때 가장 큰 눈의 수가 나온 사람이 두 명 이상이면 그 사람들끼리 다시 주사위를 던지는 방식으로 게임을 계속하여 우승자를 가린다. $\mathrm A$가 처음 던진 주사위의 눈의 수가 $3$일 때, $\mathrm C$가 한 번만 주사위를 던지고 우승할 확률은? [4점]