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최고차항의 계수가 111인 다항함수 f(x)f(x)f(x)와 함수
가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 방정식 f(x)=0f(x)=0f(x)=0의 실근은 000과 222뿐이고 허근은 존재하지 않는다.
(나) limx→2(x−2)3f(x)\displaystyle\lim_{x\to2}\dfrac{(x-2)^3}{f(x)}x→2limf(x)(x−2)3이 존재한다.
(다) 함수 ∣g(x)x∣\left|\dfrac{g(x)}x\right|xg(x)는 x=54x=\dfrac54x=45에서 연속이고 미분가능하지 않다.
함수 g(x)g(x)g(x)의 극솟값을 kkk라 할 때, 27k27k27k의 값을 구하시오. [4점]
