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실수 전체의 집합에서 정의된 함수 f(x)f(x)f(x)가 다음 두 조건을 만족시킨다.
(가)
(나) 모든 실수 xxx에 대하여 f(x+2)=f(x)f(x+2)=f(x)f(x+2)=f(x)이다.
자연수 nnn에 대하여 직선 y=1nxy=\frac1n xy=n1x와 함수 y=f(x)y=f(x)y=f(x)의 그래프가 만나는 점의 개수를 ana_nan이라 할 때, ∑n=1∞2an×an+2\sum_{n=1}^{\infty}\frac2{a_n\times a_{n+2}}∑n=1∞an×an+22의 값은? [4점]
