2017학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 19번

최고차항의 계수가 양수인 다항식 $f(x)$가 모든 실수 $x$에 대하여

을 만족시킬 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]

<보기>

ㄱ. 다항식 $f(x)$를 $x$로 나눈 나머지는 $1$이다.

ㄴ. 다항식 $f(x)$의 최고차항의 계수는 $4$이다.

ㄷ. 다항식 $\{f(x)\}^3$을 $x^2-1$로 나눈 나머지는 $14x+13$이다.