2016학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 17번

곡선 $y=\dfrac1x$ 위의 두 점 $\mathrm A(-1,-1)$, $\mathrm B\left(a,\dfrac1a\right)$ ($a>1$)를 지나는 직선이 $x$축, $y$축과 만나는 점을 각각 $\mathrm P$, $\mathrm Q$라 하자.

점 $\mathrm B$에서 $x$축에 내린 수선의 발을 $\mathrm B'$이라 할 때, 두 삼각형 $\mathrm{POQ}$, $\mathrm{PB'B}$의 넓이를 각각 $S_1$, $S_2$라 하자.

$S_1+S_2$의 최솟값은? (단, $\mathrm O$는 원점이다.) [4점]