2011학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 13번

올림픽에 참가한 어느 나라가 딴 금메달, 은메달, 동메달의 수를 각각 $a$, $b$, $c$라 할 때 $3a+2b+c$의 값을 그 나라의 메달 가치라 하자. 어떤 연구에 의하면 인구가 $P$만 명이고 국내총생산액이 $G$억 달러인 나라의 메달 가치 $S$는 부등식

을 만족시킨다고 한다.

어느 해 올림픽에 참가한 $A$나라의 인구가 $6400$만 명이고, 국내총생산액이 $5120$억 달러라 하자. 부등식 (*)이 항상 성립한다고 할 때, $A$나라의 메달 가치의 최댓값은? [3점]