수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
그림과 같이 AB‾=32\overline{\mathrm{AB}}=3\sqrt2AB=32, BC‾=4\overline{\mathrm{BC}}=4BC=4, CA‾=10\overline{\mathrm{CA}}=\sqrt{10}CA=10인 삼각형 ABC\mathrm{ABC}ABC에 대하여 세 선분 AB\mathrm{AB}AB, BC\mathrm{BC}BC, CA\mathrm{CA}CA 위의 점을 각각 D\mathrm{D}D, E\mathrm{E}E, F\mathrm{F}F라 하자. 삼각형 DEF\mathrm{DEF}DEF의 둘레의 길이의 최솟값이 qp5\dfrac qp\sqrt5pq5일 때, p+qp+qp+q의 값을 구하시오. (단, ppp와 qqq는 서로소인 자연수이다.) [4점]
