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오른쪽 그림과 같이 반지름의 길이가 111인 원 위의 한 점 A\mathrm AA를 꼭지점으로 하고, A\mathrm AA에서의 내각이 30∘30^\circ30∘인 삼각형을 원에 내접하며 서로 겹치지 않도록 최대한 붙였을 때, 삼각형들의 꼭지점들을 꼭지점 A\mathrm AA로부터 시계반대 방향으로 순서대로 P1,P2,⋯ ,Pn,Pn+1\mathrm{P_1,P_2,\cdots,P_n,P_{n+1}}P1,P2,⋯,Pn,Pn+1이라 하자. 선분 P1P2‾\overline{\mathrm{P_1P_2}}P1P2, P2P3‾\overline{\mathrm{P_2P_3}}P2P3, ⋯\cdots⋯, PnPn+1‾\overline{\mathrm{P_nP_{n+1}}}PnPn+1의 길이의 합은? [3점]
