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두 다항함수 f(x)f(x)f(x), g(x)g(x)g(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 모든 실수 xxx에 대하여 (f(x)g(x))′=−4x3+24x(f(x)g(x))'=-4x^3+24x(f(x)g(x))′=−4x3+24x, (f(x)+g(x))2≤16x2(f(x)+g(x))^2\leq16x^2(f(x)+g(x))2≤16x2이다.
(나) 방정식 f(x)g(x)=4x2f(x)g(x)=4x^2f(x)g(x)=4x2은 실근을 갖는다.
f(x)f(x)f(x)의 최고차항의 계수가 양수이고 f(3)<0f(3)<0f(3)<0일 때, f(5)+g(2)f(5)+g(2)f(5)+g(2)의 값을 구하시오. [4점]
