수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
3⋅2n3\cdot2^n3⋅2n(nnn은 자연수)의 모든 양의 약수 p1p_1p1, p2p_2p2, p3p_3p3, ⋯\cdots⋯, p2n+2p_{2n+2}p2n+2에 대하여 S(n)=∑k=12n+21pkS(n)=\sum\limits_{k=1}^{2n+2}\frac1{p_k}S(n)=k=1∑2n+2pk1이라 할 때, limn→∞S(n)\lim\limits_{n\to\infty}S(n)n→∞limS(n)의 값은? [4점]
