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그림과 같이 원에 내접하는 ∠B=90∘\angle\mathrm B=90^\circ∠B=90∘인 직각이등변삼각형 ABC\mathrm{ABC}ABC에서 변 AB\mathrm{AB}AB와 호 AB\mathrm{AB}AB로 둘러싸인 어두운 부분의 넓이가 2π−42\pi-42π−4일 때, 원의 반지름의 길이는? [4점]