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그림과 같이 길이가 222인 선분 AB\mathrm{AB}AB를 지름으로 하는 반원이 있다. 선분 AB\mathrm{AB}AB 위의 점 P\mathrm PP에 대하여 QB‾=QP‾\overline{\mathrm{QB}}=\overline{\mathrm{QP}}QB=QP를 만족시키는 반원 위의 점을 Q\mathrm QQ라 할 때, ∠BQP=θ(0<θ<π2)\angle\mathrm{BQP}=\theta\left(0<\theta<\frac\pi2\right)∠BQP=θ(0<θ<2π)라 하자. 삼각형 QPB\mathrm{QPB}QPB의 넓이를 S(θ)S(\theta)S(θ)라 할 때, limθ→0+S(θ)θ3\displaystyle\lim_{\theta\to0+}\frac{S(\theta)}{\theta^3}θ→0+limθ3S(θ)의 값은? [4점]
