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어느 관광지에서 777명의 관광객 A\mathrm{A}A, B\mathrm{B}B, C\mathrm{C}C, D\mathrm{D}D, E\mathrm{E}E, F\mathrm{F}F, G\mathrm{G}G가 마차를 타려고 한다. 그림과 같이 이 마차에는 444개의 222인용 의자가 있고, 마부는 가장 앞에 있는 222인용 의자의 오른쪽 좌석에 앉는다. 777명의 관광객이 다음 조건을 만족시키도록 비어 있는 777개의 좌석에 앉는 경우의 수를 구하시오. [4점]
(가) A\mathrm{A}A와 B\mathrm{B}B는 같은 222인용 의자에 이웃하여 앉는다.
(나) C\mathrm{C}C와 D\mathrm{D}D는 같은 222인용 의자에 이웃하여 앉지 않는다.