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모든 항이 양수인 수열 {an}\{a_n\}{an}에 대하여 ∑n=1∞(3nan−2)\sum_{n=1}^{\infty}(3^na_n-2)∑n=1∞(3nan−2)가 수렴할 때, limn→∞6an+5⋅4−nan+3−n\lim_{n\to\infty}\frac{6a_n+5\cdot4^{-n}}{a_n+3^{-n}}limn→∞an+3−n6an+5⋅4−n의 값을 구하시오. [3점]
