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그림과 같이 이차함수 y=ax2 (a>0)y=ax^2\,(a>0)y=ax2(a>0)의 그래프 위의 두 점 A(p,3)\mathrm{A}(p,3)A(p,3), B(q,3)\mathrm{B}(q,3)B(q,3)이 있다. 두 점 C(−1,−1)\mathrm{C}(-1,-1)C(−1,−1), D(1,−1)\mathrm{D}(1,-1)D(1,−1)에 대하여 사각형 ACDB의 넓이가 자연수가 되도록 하는 자연수 aaa의 최댓값을 구하시오. (단, p<qp<qp<q) [4점]
