11. 다항함수 $f(x)$가 모든 실수 $x$에 대하여 $xf(x)=2x^3+ax^2+3a+\int_1^x f(t)dt$를 만족시킨다. $f(1)=\int_0^1f(t)dt$일 때, $a+f(3)$의 값은? (단, $a$는 상수이다.) [4점]