2009학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 12번

12. 자연수 $n$에 대하여 두 직선 $y=nx$, $y=2nx$에 동시에 접하는 어떤 원의 중심과 원점을 지나는 직선의 기울기를 $a_n$이라 할 때, $\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{n}$의 값은? (단, 원의 중심은 제$1$사분면 위에 있다.) [4점]