2010학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 12번

과학전문 학술지에 ‘공룡의 속도 측정’이라는 논문이 발표됐다. 이 논문에서는 중력가속도를 $g$, 공룡이 달릴 때의 보폭을 $s$, 공룡의 다리 길이를 $h$라 할 때, 공룡이 달리는 속도 $v$가 다음과 같다고 주장했다.

$v=0.25g^{0.5}s^{1.67}h^{-1.17}$

위의 식을 이용하여 보폭이 $8$이고 다리 길이가 $4$인 공룡의 달리는 속도 $v$를 구할 때, $\log v^{1000}$의 값은? (단, 중력가속도 $g=10,\ \log2=0.3$으로 계산한다.) [3점]