2017학년도 6월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 12번

서로 다른 두 양수 $a$, $b$에 대하여 한 변의 길이가 각각 $a$, $2b$인 두 개의 정사각형과 가로와 세로의 길이가 각각 $a$, $b$이고 넓이가 $4$인 직사각형이 있다. 두 정사각형의 넓이의 합이 가로와 세로의 길이가 각각 $a$, $b$인 직사각형의 넓이의 $5$배와 같을 때, 한 변의 길이가 $a+2b$인 정사각형의 넓이는? [3점]