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그림과 같이 AC‾>27\overline{\mathrm{AC}}>2\sqrt7AC>27인 삼각형 ABC\mathrm{ABC}ABC에 대하여 선분 AC‾\overline{\mathrm{AC}}AC 위의 점 D\mathrm DD가 CD‾=27, cos(∠BDA)=74\overline{\mathrm{CD}}=2\sqrt7,\ \cos(\angle\mathrm{BDA})=\frac{\sqrt7}{4}CD=27, cos(∠BDA)=47를 만족시킨다. 삼각형 ABC\mathrm{ABC}ABC와 삼각형 ABD\mathrm{ABD}ABD의 외접원의 반지름의 길이를 각각 R1,R2R_1,R_2R1,R2라 하자. R1:R2=4:3R_1:R_2=4:3R1:R2=4:3일 때, BC‾+BD‾\overline{\mathrm{BC}}+\overline{\mathrm{BD}}BC+BD의 값을 구하시오.
[4점]
