2020학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 20번

$1$보다 큰 실수 $a$에 대하여 두 곡선 $y=\log_a x$, $y=\log_{a+2}x$가 직선 $y=2$와 만나는 점을 각각 $\mathrm A$, $\mathrm B$라 하자. 점 $\mathrm A$를 지나고 $y$축에 평행한 직선이 곡선 $y=\log_{a+2}x$와 만나는 점을 $\mathrm C$, 점 $\mathrm B$를 지나고 $y$축에 평행한 직선이 곡선 $y=\log_a x$와 만나는 점을 $\mathrm D$라 할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]