2011학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 25번

그림과 같이 곡선 $y=\log_3x$와 기울기가 $\frac12$인 직선이 두 점 $\mathrm A$, $\mathrm B$에서 만나고 점 $\mathrm A$, $\mathrm B$에서 $x$축에 내린 수선의 발을 각각 $\mathrm C$, $\mathrm D$라 하자. $\overline{\mathrm{OC}}:\overline{\mathrm{OD}}=1:9$일 때, 선분 $\mathrm{CD}$의 길이를 구하시오. [3점]