2005학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 17번

2005년 1월 1일 현재 인구가 같은 두 도시 $A,B$가 있다. $A$ 도시의 인구는 매년 전년도에 비해 $2\%$씩 증가하고, $B$ 도시의 인구는 매년 전년도에 비해 $2\%$씩 감소한다고 가정할 때, 처음으로 $A$ 도시의 인구가 $B$ 도시 인구의 $2$배 이상이 되는 시기는? (단, $\log_{10}2=0.3010$, $\log_{10}4.9=0.6902$, $\log_{10}5.1=0.7076$) [4점]