2006학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 13번

원 $\mathrm O$ 위에 두 점 $\mathrm A$, $\mathrm B$가 있다. 점 $\mathrm A$에서 원 $\mathrm O$에 접하는 접선 $l$과 선분 $\mathrm{AB}$가 이루는 예각의 크기가 $18^\circ$이다. 선분 $\mathrm{OB}$ 위의 한 점 $\mathrm C$에 대하여 삼각형 $\mathrm{OAC}$의 세 내각의 크기가 등차수열을 이룰 때, 가장 큰 내각의 크기는? [4점]