2022학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 기하 26번

그림과 같이 두 초점이 $\mathrm{F}$, $\mathrm{F}'$인 타원 $\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{9}=1$ 위의 점 중 제1사분면에 있는 점 $\mathrm{P}$에 대하여 세 선분 $\mathrm{PF}$, $\mathrm{PF}'$, $\mathrm{FF}'$의 길이가 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, 점 $\mathrm{P}$의 $x$좌표는?
(단, 점 $\mathrm{F}$의 $x$좌표는 양수이다.) [3점]