이차정사각행렬을 원소로 갖는 집합 S=\left\{X\,\middle|\, X=\begin{pmatrix}1&x\\0&y\end{pmatrix},\;x,y\text{는 자연수}\right\} 에 대하여 에서 항상 옳은 것을 모두 고르면? [4점] ㄱ. 집합 S 는 곱셈에 대하여 닫혀있다. ㄴ. 집합 S 에 대하여 곱셈에 대한 교환법칙이 성립한다. ㄷ. A\in S 이고 A 의 모든 성분의 합이 3 이면 A^n 의 모든 성분의 합은 n+2 이다.

초록띠 5기출문제

2007학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 12번

이차정사각행렬을 원소로 갖는 집합

S=\left\{X\,\middle|\, X=\begin{pmatrix}1&x\\0&y\end{pmatrix},\;x,y\text{는 자연수}\right\}

에 대하여 <보기>에서 항상 옳은 것을 모두 고르면? [4점]

ㄱ. 집합 $S$ 는 곱셈에 대하여 닫혀있다.

ㄴ. 집합 $S$ 에 대하여 곱셈에 대한 교환법칙이 성립한다.

ㄷ. $A\in S$ 이고 $A$ 의 모든 성분의 합이 $3$ 이면 $A^n$ 의 모든 성분의 합은 $n+2$ 이다.

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