2024학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 12번

함수 $f(x)=a\tan\frac\pi4x$에 대하여 함수 $y=f(x)$의 그래프 위의 점 $A(3,-2)$를 $x$축의 방향으로 $6$만큼, $y$축의 방향으로 $b$만큼 평행이동한 점을 $A^{\prime}$이라 하자. 점 $A^{\prime}$이 함수 $y=f(x)$의 그래프 위의 점일 때, $a+b$의 값은? (단, $a$, $b$는 상수이다.) [3점]