2011학년도 6월 모의평가 수리 영역 가형 미분과 적분 30번

좌표평면에서 중심이 원점 $O$이고 반지름의 길이가 1인 원 위의 점 $P$에서의 접선이 $x$축과 만나는 점을 $Q$, 점 $A(0,1)$과 점 $P$를 지나는 직선이 $x$축과 만나는 점을 $R$라 하자. $\angle QOP=\theta$라 하고 삼각형 $PQR$의 넓이를 $S(\theta)$라고 하자. $\lim_{\theta\to+0}\frac{S(\theta)}{\theta^2}=\alpha$일 때, $100\alpha$의 값을 구하시오. (단, 점 $P$는 제1사분면 위의 점이다.) [4점]