2016학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 28번

그림과 같이 좌표평면에서 세 점 $\mathrm O(0,0)$, $\mathrm A(4,0)$, $\mathrm B(0,3)$을 꼭짓점으로 하는 삼각형 OAB를 평행이동한 도형을 삼각형 $\mathrm O'\mathrm A'\mathrm B'$이라 하자. 점 $\mathrm A'$의 좌표가 $(9,2)$일 때, 삼각형 $\mathrm O'\mathrm A'\mathrm B'$에 내접하는 원의 방정식은 $x^2+y^2+ax+by+c=0$이다. $a+b+c$의 값을 구하시오. (단, $a$, $b$, $c$는 상수이다.) [4점]