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이차함수 f(x)=a(x−1)2−10f(x)=a(x-1)^2-10f(x)=a(x−1)2−10 (aaa는 양의 상수)와 실수 kkk에 대하여 k−1≤x≤k+1k-1\le x\le k+1k−1≤x≤k+1에서 함수 ∣f(x)∣|f(x)|∣f(x)∣의 최댓값을 g(k)g(k)g(k)라 할 때, 함수 g(k)g(k)g(k)가 다음 조건을 만족시킨다.
g(k)=10g(k)=10g(k)=10을 만족시키는 실수 kkk의 최댓값은 10\sqrt{10}10이다.
함수 g(k)g(k)g(k)가 k=bk=bk=b와 k=ck=ck=c에서 최솟값 mmm을 가질 때, b2+c2+m2b^2+c^2+m^2b2+c2+m2의 값을 구하시오. (단, bbb, ccc는 서로 다른 상수이다.) [4점]
