2005학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 10번

실수 $x$에 대하여 $n\le x<n+1$을 만족하는 정수 $n$을 $x$의 정수부분이라고 한다. 다음은 $\sqrt2+\sqrt6$의 정수부분을 구하는 과정이다. (단, $a$, $b$, $c$, $d$는 정수이다.)

위의 과정에서 네 정수 $a$, $b$, $c$, $d$의 합 $a+b+c+d$의 값은? [4점]