2022학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 공통 8번

그림과 같은 $5$개의 칸에 $5$개의 수 $\log_a2,\log_a4,\log_a8,\log_a32,\log_a128$을 한 칸에 하나씩 적는다. 가로로 나열된 $3$개의 칸에 적힌 세 수의 합과 세로로 나열된 $3$개의 칸에 적힌 세 수의 합이 $15$로 서로 같을 때, $a$의 값은? [3점]