수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
111보다 큰 실수 kkk에 대하여 함수 f(x)=∣2sinπkx+12∣f(x)=\left|2\sin\frac\pi kx+\frac12\right|f(x)=2sinkπx+21이 다음 조건을 만족시킨다.
실수 t (0≤t≤2k)t\;(0\le t\le2k)t(0≤t≤2k)에 대하여 t≤x≤t+1t\le x\le t+1t≤x≤t+1에서 함수 f(x)f(x)f(x)의 최댓값이 12\frac1221이 되도록 하는 ttt의 값은 α,β\alpha,\betaα,β뿐이다.
kα+βk\alpha+\betakα+β의 값을 구하시오. (단, α<β\alpha<\betaα<β) [4점]
