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111보다 큰 실수 kkk에 대하여 함수
이 다음 조건을 만족시킨다.
실수 t (0≤t≤2k)t\;\left(0\le t\le2k\right)t(0≤t≤2k)에 대하여 t≤x≤t+1t\le x\le t+1t≤x≤t+1에서 함수 f(x)f\left(x\right)f(x)의 최댓값이 12\dfrac1221이 되도록 하는 ttt의 값은 α\alphaα와 β\betaβ뿐이다.
kα+βk\alpha+\betakα+β의 값을 구하시오. (단, α<β\alpha<\betaα<β) [4점]
