두 연속함수 f(z), g(z)=sin(z−α) (α≤z≤α+π, α는 실수)에 대해 z축을 회전축으로 하여 곡선 x=f(z)와 곡선 x=g(z)를 각각 회전시켜 만든 도형 A, B가 다음 조건을 만족한다.
(가) 임의의 실수 t에 대해 z≤t에서 A와 평면 z=t로 둘러싸인 영역의 부피는 21e2tπ이다.
(나) A,B는 한 원 C에서만 만난다.
z축 위의 점 P에 대해 PQ가 최소인 A 위의 모든 점 Q의 집합이 C일 때, 밑면의 둘레가 C이고 P가 꼭짓점인 원뿔의 부피는 V이다. Vπ의 값을 구하시오.
