2022학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 기하 28번

[그림 1]과 같이 $\overline{\mathrm{AB}}=3,\overline{\mathrm{AD}}=2\sqrt7$인 직사각형 $\mathrm{ABCD}$ 모양의 종이가 있다. 선분 $\mathrm{AD}$의 중점을 $\mathrm M$이라 하자. 두 선분 $\mathrm{BM},\mathrm{CM}$을 접는 선으로 하여 [그림 2]와 같이 두 점 $\mathrm A,\mathrm D$가 한 점 $\mathrm P$에서 만나도록 종이를 접었을 때, 평면 $\mathrm{PBM}$과 평면 $\mathrm{BCM}$이 이루는 각의 크기를 $\theta$라 하자. $\cos\theta$의 값은? (단, 종이의 두께는 고려하지 않는다.) [4점]