2021학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 19번

$-1<a<b$인 두 실수 $a$, $b$에 대하여 직선 $y=x-2$ 위에 세 점 $\mathrm P(-1,-3)$, $\mathrm Q(a,a-2)$, $\mathrm R(b,b-2)$가 있다. 선분 $\mathrm{PQ}$를 지름으로 하는 원을 $C_1$, 선분 $\mathrm{QR}$를 지름으로 하는 원을 $C_2$라 하자. 삼각형 $\mathrm{OPR}$와 두 원 $C_1$, $C_2$가 다음 조건을 만족시킬 때, $a+b$의 값은? (단, $\mathrm O$는 원점이다.) [4점]