최고차항의 계수가 양수인 이차함수 f(x)와 최고차항의 차수가 이차 이하인 다항함수 g(x)가 있다. 이때, f(x)와 g(x)는 다음 조건을 만족한다.
(가) 임의의 실수 t에 대하여 f(x)g(x)=(2x−t)(f(x)+g(x)−2x+t))를 만족하는 서로 다른 실근의 개수를 h(t)라고 할 때, h(t)는 p이다. (단, p는 상수)
(나) a=b−p, g(b)=f(a)+2p를 만족하는 수 실수 a,b의 순서쌍 (a,b)의 개수는 1이다.
(다) 방정식 (f(x−3))2+(g(x+3))2=0은 x=2a일 때 성립한다
f(x)−2x의 최솟값이 3이고 g(p)=7일 때, f(x)와g(x)를 b21x2+b2x+29로 나눈 몫을 각각 m,n이라 하자. pab+mn의 값은?
