2011학년도 6월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 26번

농도가 $a\%$인 소금물 $100\,\mathrm g$과 $b\%$의 소금물 $200\,\mathrm g$을 섞어 $p\%$의 소금물을 얻었다. 또, 농도가 $a\%$인 소금물 $200\,\mathrm g$과 $b\%$의 소금물 $100\,\mathrm g$을 섞어 $q\%$의 소금물을 얻었다. $p:q=2:3$일 때, $\dfrac{3a^2+4b^2}{ab}$의 값을 구하시오. (단, $ab\ne0$) [3점]